लेखक: कुमार सर, फ़िज़िक्स फ़ैकल्टी, प्रमाण इंस्टिट्यूट (IIT कानपुर, पढ़ाने का 25 साल का अनुभव, पूर्व Allen)
करंट इलेक्ट्रिसिटी JEE Main में सबसे ज़्यादा वेटेज वाले फ़िज़िक्स चैप्टरों में से है; प्रकाशित गिनती के हिसाब से हर साल लगभग दो सवाल। यह NEET में भी नियमित आता है और कक्षा 12 बोर्ड पेपर में इसका बड़ा हिस्सा है। इसके ज़्यादातर सवाल ऐसे सर्किट हैं जो दो मिनट से कम में हल हो जाते हैं, बशर्ते नीचे के सूत्र आपको मुँहज़बानी याद हों और आप तीन पुराने जालों से बचें।
करंट और प्रतिरोध
| राशि | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| करंट | I = dq/dt = n e A v(d) | n = प्रति m³ मुक्त इलेक्ट्रॉन, v(d) = ड्रिफ़्ट वेग |
| ड्रिफ़्ट वेग | v(d) = eEτ/m | τ = श्रांति काल (relaxation time) |
| गतिशीलता | μ = v(d)/E = eτ/m | SI मात्रक m² V⁻¹ s⁻¹ |
| ओम का नियम | V = IR | केवल ओमीय चालकों के लिए |
| प्रतिरोध | R = ρl/A | ρ = प्रतिरोधकता |
| प्रतिरोधकता | ρ = m/(n e² τ) | चालकता σ = 1/ρ |
| धारा घनत्व | J = I/A = σE | ओम के नियम का सदिश रूप |
| ताप का प्रभाव | R = R₀(1 + αΔT) | α = ताप गुणांक |
| खिंचा हुआ तार (आयतन स्थिर) | R ∝ l², यानी n गुना लंबा करने पर n²R | पसंदीदा एक-लाइन सवाल |
संयोजन और सेल
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| श्रेणी में प्रतिरोध | R = R₁ + R₂ + R₃ + … |
| समांतर में प्रतिरोध | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … |
| टर्मिनल वोल्टता (सेल डिस्चार्ज हो रहा) | V = E − Ir |
| टर्मिनल वोल्टता (सेल चार्ज हो रहा) | V = E + Ir |
| साधारण सर्किट में करंट | I = E/(R + r) |
| श्रेणी में सेल | E(eq) = E₁ + E₂, r(eq) = r₁ + r₂ |
| समांतर में सेल | E(eq) = (E₁/r₁ + E₂/r₂)/(1/r₁ + 1/r₂), और 1/r(eq) = 1/r₁ + 1/r₂ |
किरचॉफ़, ब्रिज और शक्ति
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| संधि नियम | किसी भी संधि पर ΣI = 0 |
| लूप नियम | किसी भी बंद लूप में ΣΔV = 0 |
| संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज | P/Q = R/S (गैल्वेनोमीटर में कोई करंट नहीं) |
| मीटर ब्रिज | R/S = l/(100 − l), l cm में |
| शक्ति | P = VI = I²R = V²/R |
| उत्पन्न ऊष्मा (जूल) | H = I²Rt |
| लोड को अधिकतम शक्ति | जब R = r, तब P(max) = E²/4r |
हल किए उदाहरण
1. खिंचा हुआ तार। 10 Ω के तार को खींचकर दोगुना लंबा किया गया। आयतन वही रहता है, इसलिए क्षेत्रफल आधा हो जाता है और R = 10 × 2² = 40 Ω।
2. अधिकतम शक्ति। 2 Ω आंतरिक प्रतिरोध वाला 12 V का सेल 2 Ω के लोड को चलाता है। I = 12/(2 + 2) = 3 A, इसलिए P = 3² × 2 = 18 W। जाँच: E²/4r = 144/8 = 18 W, जो इस सेल से मिल सकने वाली अधिकतम शक्ति है।
तीन जाल
- ड्रिफ़्ट वेग बनाम करंट की रफ़्तार। ड्रिफ़्ट वेग लगभग 10⁻⁴ m/s होता है, फिर भी बल्ब तुरंत जलता है, क्योंकि विद्युत क्षेत्र तार में लगभग प्रकाश की गति से फैलता है।
- खिंचे हुए तार। लंबाई और क्षेत्रफल दोनों एक साथ बदलते हैं। R ∝ l² लगाएँ, R ∝ l नहीं।
- चार्जिंग बनाम डिस्चार्जिंग। टर्मिनल वोल्टता E − Ir तभी होती है जब सेल करंट दे रहा हो। जब सेल चार्ज हो रहा हो, तब यह E + Ir होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या पोटेंशियोमीटर अभी भी सिलेबस में है? इसे वर्तमान NCERT किताब और JEE Main सिलेबस से हटा दिया गया है। NEET और अपने बोर्ड के नए नोटिस ज़रूर देखें। व्हीटस्टोन ब्रिज और किरचॉफ़ के नियम बने हुए हैं।
JEE Main में सबसे ज़्यादा कौन-सा सूत्र लगता है? किरचॉफ़ के नियम और श्रेणी–समांतर संयोजन लगभग हर सर्किट सवाल में आते हैं।
प्रतिरोधकता का मात्रक क्या है? ओम मीटर (Ω m)।
प्रमाण, गीता भवन चौराहा, इंदौर में ज़्यादा से ज़्यादा 40 छात्रों की बैच में हर हफ़्ते टेस्ट के साथ सर्किट हल करना सीखें। हमारे IIT JEE और NEET प्रोग्राम देखें, या मुफ़्त काउंसलिंग बुक करें।
आगे पढ़ें