लेखक: कुमार सर, फ़िज़िक्स फ़ैकल्टी, प्रमाण इंस्टिट्यूट (IIT कानपुर, पढ़ाने का 25 साल का अनुभव, पूर्व Allen)
प्रकाशित 10 साल की गिनती के अनुसार मॉडर्न फ़िज़िक्स JEE Main में सबसे ज़्यादा पूछा जाने वाला फ़िज़िक्स चैप्टर है, हर साल लगभग 2.4 सवाल। यह सबसे आसान चैप्टरों में से भी है: लगभग हर सवाल एक सीधा सूत्र है जिसमें एक-दो संख्याएँ डालनी होती हैं। नीचे के शॉर्टकट स्थिरांक याद कर लें (1240 और 13.6 ज़्यादातर काम कर देते हैं), तो हर सवाल एक मिनट से कम में हो जाएगा।
फ़ोटॉन और प्रकाश-विद्युत प्रभाव
| राशि | सूत्र | शॉर्टकट |
|---|---|---|
| फ़ोटॉन ऊर्जा | E = hν = hc/λ | E (eV) = 1240/λ (nm) |
| फ़ोटॉन संवेग | p = h/λ = E/c | |
| आइंस्टीन का समीकरण | Kₘₐₓ = hν − φ | φ = कार्य फलन |
| निरोधी विभव | eV₀ = Kₘₐₓ | वोल्ट में V₀ = eV में Kₘₐₓ |
| देहली | ν₀ = φ/h, λ₀ = hc/φ | λ₀ (nm) = 1240/φ (eV) |
द्रव्य तरंगें
| राशि | सूत्र | शॉर्टकट |
|---|---|---|
| दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य | λ = h/p = h/mv = h/√(2mK) | |
| V विभव से त्वरित आवेशित कण | λ = h/√(2mqV) | |
| V वोल्ट से त्वरित इलेक्ट्रॉन | λ = 1.227/√V nm | 100 V पर 0.1227 nm |
परमाणु (हाइड्रोजन जैसे, परमाणु क्रमांक Z)
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| बोर का क्वांटमीकरण | mvr = nh/2π |
| कक्षा की त्रिज्या | rₙ = 0.529 n²/Z Å |
| कक्षा में चाल | vₙ = 2.18 × 10⁶ Z/n m/s |
| ऊर्जा | Eₙ = −13.6 Z²/n² eV |
| स्पेक्ट्रमी रेखाएँ | 1/λ = RZ²(1/n₁² − 1/n₂²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹ |
| स्तर n से रेखाओं की संख्या | n(n − 1)/2 |
| निकटतम पहुँच (रदरफ़ोर्ड) | r₀ = (1/4πε₀)(2Ze²/K), गतिज ऊर्जा K वाले अल्फा कण के लिए |
| श्रेणी | निचला स्तर n₁ | क्षेत्र |
|---|---|---|
| लाइमैन | 1 | पराबैंगनी |
| बामर | 2 | दृश्य |
| पाशन | 3 | अवरक्त |
| ब्रैकेट | 4 | अवरक्त |
| फ़ंड | 5 | अवरक्त |
नाभिक
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| नाभिकीय त्रिज्या | R = R₀A^(1/3), R₀ ≈ 1.2 fm |
| नाभिकीय घनत्व | सभी नाभिकों के लिए लगभग समान, लगभग 2.3 × 10¹⁷ kg/m³ |
| द्रव्यमान क्षति | Δm = [Zmₚ + (A − Z)mₙ] − M |
| बंधन ऊर्जा | BE = Δm c², और 1 u = 931.5 MeV/c² |
प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा A = 56 (लोहा) के पास सबसे ज़्यादा होती है। भारी नाभिक विखंडन से और हल्के नाभिक संलयन से ऊर्जा छोड़ते हैं, क्योंकि दोनों उसी शिखर की ओर बढ़ते हैं।
हल किए उदाहरण
1. प्रकाश-विद्युत प्रभाव। 300 nm का प्रकाश φ = 2.3 eV वाली धातु पर पड़ता है। E = 1240/300 = 4.13 eV, इसलिए Kₘₐₓ = 4.13 − 2.3 = 1.83 eV और निरोधी विभव 1.83 V है।
2. बामर रेखा। हाइड्रोजन के लिए n = 3 → 2: 1/λ = R(1/4 − 1/9) = 5R/36, इसलिए λ = 36/(5 × 1.097 × 10⁷) m ≈ 656 nm, यानी लाल H-alpha रेखा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
तीव्रता बढ़ाने से Kₘₐₓ क्यों नहीं बदलता? तीव्रता फ़ोटॉनों की संख्या बदलती है, हर फ़ोटॉन की ऊर्जा नहीं। Kₘₐₓ केवल आवृत्ति पर निर्भर करती है।
क्या रेडियोधर्मी क्षय अभी भी सिलेबस में है? इसे वर्तमान NCERT किताब और JEE Main सिलेबस से हटा दिया गया है; NEET का नोटिस और अपना बोर्ड ज़रूर देखें। नाभिक का आकार, द्रव्यमान क्षति, बंधन ऊर्जा, विखंडन और संलयन बने हुए हैं।
1240 वाले शॉर्टकट का मतलब क्या है? hc = 1240 eV nm, इसलिए फ़ोटॉन की ऊर्जा eV में = 1240 ÷ nm में तरंगदैर्घ्य।
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